Existe toda uma gama de preços com IVA que não podem ser calculados matematicamente se o imposto for calculado a partir do preço sem IVA. Um exemplo é 25€. Estes preços também são possíveis, mas o preço sem IVA deve ser interpretado como arredondado.
O IVA é calculado a partir do preço isento de IVA. O valor do IVA pode ser calculado através da fórmula:
Montante do IVA = Preço sem IVA * IVA %
Se a taxa de IVA for de 23% e o preço sem IVA for de 100€, o valor do IVA será de 23€ e o preço com IVA será de 123€. O preço com IVA incluído é o preço sem IVA + valor de IVA.
| Preço sem IVA | 100€ |
| IVA % | 23% |
| Montante do IVA | 23€ |
| Preço com IVA | 123€ |
No entanto, quando se vende aos consumidores, o ponto de partida é muitas vezes que se pretende que o preço incluindo o IVA seja algo. O valor do IVA também pode ser facilmente calculado a partir do preço tributado pelo IVA, e depois a fórmula é:
Montante do IVA = Preço com IVA - (Preço com IVA / (1 + IVA %))
Esta fórmula é derivada utilizando a informação de que Preço com IVA = Preço sem IVA + Montante do IVA.
Assim, por exemplo, tomemos um produto cujo preço final é de 100€, quando a taxa de IVA é de 23%.
Montante do IVA = 100€ - (100€ / (1 + 23%)) = 18.69918699187€
Obtemos o preço sem IVA quando subtraímos o valor do IVA ao preço com IVA incluído.
Obtemos o seguinte como resultado final:
| Preço sem IVA | 81.30081300813€ |
| IVA % | 23% |
| Montante do IVA | 18.69918699187€ |
| Preço com IVA | 100€ |
Como podemos ver, é fácil acabar com muitas casas decimais, quando calculamos o valor do IVA a partir do preço com IVA incluído. Nas faturas e recibos, os números são arredondados para duas casas decimais e o acima exposto fica:
| Preço sem IVA | 81.30€ |
| IVA % | 23% |
| Montante do IVA | 18.70€ |
| Preço com IVA | 100€ |
No entanto, devido aos arredondamentos, a situação torna-se interessante para alguns preços com IVA incluído.
Tomemos como exemplo que pretendemos que o preço de um produto com IVA incluído seja de 25€. Como resultado do cálculo descrito acima, obtém-se:
| Preço sem IVA | 20.325203252033€ |
| IVA % | 23% |
| Montante do IVA | 4.6747967479675€ |
| Preço com IVA | 25€ |
E quando estes são arredondados, obtemos:
| Preço sem IVA | 20.33€ |
| IVA % | 23% |
| Montante do IVA | 4.67€ |
| Preço com IVA | 25€ |
No entanto, se pegarmos no preço isento de IVA resultante de 20,33€ e calcularmos o IVA com base no mesmo, obtemos:
Montante do IVA = 20,33€ * 23% = 4,6759€, que é arredondado para 4,68€
Ao calcular a partir do preço isento de IVA de 20,33€, os valores finais arredondados são:
| Preço sem IVA | 20.33€ |
| IVA % | 23% |
| Montante do IVA | 4.68€ |
| Preço com IVA | 25.01€ |
Olhando para as duas últimas tabelas acima, verifica-se que o mesmo preço sem IVA dá resultados diferentes.
Na verdade, existe toda uma gama de preços com IVA que simplesmente não podem ser calculados se o IVA for calculado a partir do preço sem IVA (é assim que se deve fazer) e se o preço sem IVA tiver uma precisão de duas casas decimais e se (isto é importante): o preço sem IVA for considerado exato e não arredondado.
Claro que um preço com IVA de 25€ é perfeitamente possível. Na calculadora deste site, pode obtê-las utilizando o modo avançado, que lhe dará duas respostas alternativas, ambas correctas.
Se quiser acabar com um preço com IVA de 25€, tal acontecerá quando o preço sem IVA for de 20,325203252033€. Neste caso, o valor arredondado às duas casas decimais é de 20,33€. O importante é que este seja visto como um valor arredondado.
Todos os preços com IVA incluídos são, portanto, matematicamente completamente possíveis, não existem preços impossíveis.
Autor:
Publicados: 4.3.2025
Na Europa há IVA - nos EUA Sales tax
Na Europa, as empresas pertencentes à cadeia produtiva respondem pelo IVA pago pelo consumidor ao Estado proporcionalmente ao seu valor agregado. Já o Sales tax americano é cobrado integralmente pela empresa que realizou a venda ao consumidor. O Sales tax é pago às operadoras locais, não ao estado.
História da tributação
Muitos dos impostos de hoje já estavam em uso na Antiguidade. A decisão sobre tributação passou de autocratas para parlamentos e o nível de tributação aumentou. Antigamente, os impostos eram usados para travar guerras, hoje os impostos são usados para manter os estados de bem-estar.